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Miércoles 9 de Marzo de 2005

Cuadrados mágicos

Cuadrado MágicoSe dice que el emperador de China estaba en la orilla del río Amarillo cuando una tortuga salió de las aguas. Sobre su caparazón, la tortuga llevaba impresos extraños símbolos, que el emperador se encargó de descifrar. Eran los números del 1 al 9 dispuestos armoniosamente en forma de cuadrado: al sumar los tres números de cada fila, de cada columna o de cada diagonal el resultado era siempre el mismo.

La apelación a chinos milenarios es siempre digna de sospecha, pero sí es cierto que los cuadrados mágicos son conocidos desde hace miles de años. Son mencionados por los algebristas árabes, los cabalistas judíos y los alquimistas medievales. Aparece uno en un grabado de Durero. Varios matemáticos de los siglos XVI y XVII se ocuparon de su análisis y enumeración.

En todo cuadrado mágico los números están acomodados formando un cuadrado. Normalmente son números distintos y consecutivos, empezando desde el 1. Así, en el cuadrado mágico de 3x3 estarán los números del 1 al 9, y en el cuadrado mágico de 7x7 estarán los números del 1 al 49. Pero no sólo eso. Para que sea mágico, la suma de los números de cada fila, columna o diagonal debe ser siempre la misma. Como en la historia del emperador de China.

Quizás los cuadrados mágicos hayan resultado tan atractivos porque esconden un secreto equilibro donde sólo parece haber desorden. Son estudiados en el feng shui y aparecen en el templo de la Sagrada Familia, de Barcelona. (En la foto se ve un detalle.) Los matemáticos buscan regularidades y sistemas para construirlos. Otros buscan rarezas o récords.

Construir el propio cuadrado mágico es un ejercicio entretenido. Por ejemplo, un cuadrado mágico de 5x5, que no es tan fácil pero tampoco tan difícil. Lleva los números del 1 al 25; puede ser más cómodo mover fichas numeradas sobre la mesa. Primer problema a resolver: ¿cuánto deberá sumar cada línea?

Ivan Skvarca

Comentarios sobre "Cuadrados mágicos"

como resolver cuadrados de 4x4, y 5x5

Lo dijo: pedro el Jueves 7 de Abril de 2005 a las 18:55 horas

Alguien me puede mandar mas informacion sobre cuadrados magicosa (aime017@hotmail.com)

GRACIASSSS!!!

Lo dijo: aime el Viernes 22 de Abril de 2005 a las 18:31 horas

Los cuadrados mágicos
Los cuadrados mágicos están formados por números colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales, esta suma común se llama número mágico.
El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado "Melancolía" fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.
Tal vez Durero eligió este cuadrado porque los dos números centrales de la última fila coinciden con la fecha de ejecución del grabado: 1514.

Aime sos una tonta!!!!!, soy Belen (tu amiga del cole por si no te acordas), Te mando la informacion que yo encontre. No te mande toda, es una parte, pero igual fijate porque en varios lados hay informacion. cambia un poco las palabras porque eso lo voy a copiar.
Espero que te sirva. En esta pagina te explica bastante lo que son los cuadrados magicos (vos pusiste cuadrados magicosa). Bueno suerte y chauuuuu!!!!!
Belu.
Nos vemos en el cole!

Lo dijo: belen el Domingo 24 de Abril de 2005 a las 16:20 horas

Con el paso del tiempo científicos y matemáticos estudiaron sus propiedades matemáticas. Benjamín Franklin dedicó mucho tiempo a estudiar y crear cuadrados mágicos.

Lo dijo: belen el Domingo 24 de Abril de 2005 a las 16:42 horas

acertijos cuadrados magicos

Lo dijo: betza el Lunes 23 de Mayo de 2005 a las 22:40 horas

ggkjkgjfgvhhgjfgbkhjkgvfhkjdkfhkdjfkhhgkjhgjtrgkutriurgyfyrreuryugfjhfcjaskjnvkdcnhjgfjgfghtrgr

Lo dijo: jmmkjk,jj el Miércoles 27 de Julio de 2005 a las 19:52 horas

valen ongo

Lo dijo: jardy el Lunes 8 de Agosto de 2005 a las 20:23 horas

quiero ver todo los cuadro magicos del 1 al 10

Lo dijo: ROSA MARGARITA el Miércoles 5 de Octubre de 2005 a las 18:29 horas

me gustaria que hayga formas de resolverlos claro por lo menos 3 de las doce que hay

Lo dijo: M@rio S@las el Sábado 20 de Mayo de 2006 a las 12:20 horas

deberian especificar sobre cuadros magicos y dar resultados sobre los cuadros magicos como los que dan el resultados de las sumas de 15, 21, ETC.

Lo dijo: freddy el Miércoles 30 de Agosto de 2006 a las 23:30 horas

sabias que en chino aleja significa amor eterno.

Lo dijo: maria perez bueno el Lunes 25 de Septiembre de 2006 a las 16:53 horas

no me sirvio pa na

Lo dijo: pablo barrera el Lunes 16 de Octubre de 2006 a las 22:01 horas

Hola, soy payasa. Me gustaría saber la fórmula para contruir un cuadrado mágico de orden 5. De un número dado al azar por un espectador, cuya suma de las diagonales sea igual a las filas horizontales, a las columnas vericales, y a lso vertices del cuadrado. Lo he visto hacer, pero no doy con la fórmula.

Muchas gracias,

Nuria
nucapella@hotmail.com

Lo dijo: nuria el Miércoles 8 de Noviembre de 2006 a las 11:49 horas

Mmm, bueno les pido que me maden un cuadri magico que de 65 de 5x5y sin repetir numeros

Lo dijo: fernando el Miércoles 7 de Marzo de 2007 a las 22:48 horas

como puedo hacer un cuadro de 3x3 y que el numero 9 quede al centro para que los resultados me den 18 en columnas, renglones y diagonales.
gracias

Lo dijo: RAMON MAYA el Viernes 27 de Abril de 2007 a las 01:51 horas

quiero saber como resuelve un cuadrado magico de 3x3 y la suma se 12 sin repetir los numeros del 1 al 9

Lo dijo: san el Domingo 6 de Mayo de 2007 a las 20:08 horas

QUIERO SABER COMO SE RESUELVE UN CUADRADO DE 3X3 Y LA SUMA DE 27 SIN REPETIR NUMERO DEL 6 AL 13

Lo dijo: CARLOS ALBERTO el Sábado 12 de Mayo de 2007 a las 19:55 horas

yo necesito saber para una tarea muy importante
q' tiene q' ver franklin con los c.m?
q' tiene q' ver durero con lo c.m?
q' tiene q' ver leonard euler?

dibujenme pliss un cuadrado magico de orden 2, 4 y 7.

Lo dijo: pauulyta el Miércoles 6 de Junio de 2007 a las 19:35 horas

hola quiero saber como se resuelve un cuadrado magico de 4 x 4 que de resultado 34

Lo dijo: marina el Lunes 20 de Agosto de 2007 a las 20:54 horas

tienen ke poner todos los cuadros mágicos ke c puedn acr y como resolvrlos para no tenesr ke estar buscando 1 x 1

Lo dijo: ale el Miércoles 22 de Agosto de 2007 a las 21:11 horas

quiero saaber como puedo resolver un cuadro mágico cual es la formula o como utilizar la estrella de David para lograrlo?

Lo dijo: veronica el Martes 4 de Septiembre de 2007 a las 16:16 horas

ayudenme a resolver un cuadro magico donde la suma sea 13 en todos sus lados usando del 1 al 8 sin colocar número en la casilla de enmedio

Lo dijo: paulino el Viernes 7 de Septiembre de 2007 a las 05:49 horas

Me pueden ayudar a buscar una tarea

Tengo que saber como resolver un cuadro magico con los (8) movimientos q realiza el caballo en el ajedrez.

Les voy a agradecer mucho si me ayudan

Espero puedan ayudarme

gracias

Lo dijo: IvOnNe el Lunes 24 de Septiembre de 2007 a las 20:50 horas

deseo saber el cuadro magico de 5*5 empezando de lado izquierdo superior con 25 inferior 21 estremo derecho superior 5 extremo inferior 1 y en medio 13

Lo dijo: ELIZABETH GARCIA LUGO el Lunes 1 de Octubre de 2007 a las 19:47 horas

La verdad yo quiero saber la regla para resolver el cuadro de 3x3 y el de 4x4 pero me urge es para 28 de octubre del 2007

Lo dijo: luis ignacio el Domingo 28 de Octubre de 2007 a las 18:03 horas

hola yo soy nuevo en esto, pro tengo uno y nuse si alguno lo sacaraa si alguien lo saca q lo ponga en un comentario
es un cuadrado normal pro en diagonal emepzando x arriba a la izquierda asta abajo a la derecha son estos nº:1, 7, 13 19, 25
y de arriba a la derecha acia abajo a la izquierda son estos :9, 21, 13, 5 , 17
x lo cual el 13 va en medio

Lo dijo: ardfg el Lunes 5 de Noviembre de 2007 a las 18:33 horas

me pueden mndar informacion de cudrados magicos a mi e-mail q es (david.bauer.24@hotmail.com

Lo dijo: david el Lunes 19 de Noviembre de 2007 a las 14:23 horas

NO ME SIRVIO GRACIAS POR NADA

Lo dijo: alan el Miércoles 16 de Abril de 2008 a las 19:11 horas

las tablas magicas no son muy dificiles es solo de analizar y de pensar el numero que hay que escribir en el cuadro correcto es de pensar y sino t da correctamente el cuadro es de volver a intentar con diferentes numeros

Lo dijo: markin el Miércoles 25 de Junio de 2008 a las 15:00 horas

no he podido ayuda

Lo dijo: guillermo el Martes 26 de Agosto de 2008 a las 16:02 horas

Me pueden decir como se puede resolver un cuadrado magico de numeros con signo??
por favor es urgente!!
gracias...

Lo dijo: Liliana el Sábado 27 de Septiembre de 2008 a las 16:35 horas

MIREN ESTAS IGUALDADES DE LOS NUMEROS CUDRADOS Y CUBOS PERFECTOS

9007199254740992 54043195528445952
64 = 2

ESTOS NUMEROS SON CUADRADOS Y CUBOS PERFECTOS

Lo dijo: ANDRES ENRIQUE RODRIGUEZ RODELO el Sábado 7 de Febrero de 2009 a las 19:48 horas

yo me se la regla del cuadrado del 3x3 sin contar

Lo dijo: vale el Jueves 12 de Marzo de 2009 a las 18:24 horas

que pagina tan asquerosa

Lo dijo: popo de perro el Miércoles 25 de Marzo de 2009 a las 10:52 horas

me podrian enviar como resolver cuadros magicos con fracciones

Lo dijo: karina el Domingo 29 de Marzo de 2009 a las 22:25 horas

los cuadros magicos son una farsa eso nosepuede resolver al menos que telo digan como haserlo porke llo no creo nada perollo te puedo a yudar ok solo a gregame u estare conectado solo me conecto los dias domingo alas 5pm y de lunes a miercoles de 3pm a 5pm nodudes en agregharme ok llo te puedo a yudar ok haserca delos cuadros magicos
lla lo vieron mi mail es

t_k_m@live.com.mx
y
francis-roro@hotmail.com

los quiero bye se cuidan *************************************************

Lo dijo: gael *********l3ag el Martes 21 de Abril de 2009 a las 18:34 horas

kiero saver como se resuelven cuadros amgicos de 3 casillas

Lo dijo: kriiz el Miércoles 22 de Abril de 2009 a las 18:50 horas

Un cubo muy mágico
Cualquier grilla 3*3 su resultado,
reducido a un digito da nueve.
3+9+6
7+2+9
2+6+1 = 45 4+5=9

4+8+6
5+9+4
6+3+9 =54 5+4=9

1+2+3
2+7+3
3+3+3 =27 2+7=9


3 9 6 3 9 6 3 9 6
7 2 9 1 5 3 4 8 6
2 6 1 8 3 7 5 9 4
6 3 9 6 3 9 6 3 9
8 9 1 2 3 4 5 6 7
1 6 2 7 3 8 4 9 5
3 3 3 3 3 3 3 3 3
5 9 4 8 3 7 2 6 1


Si te interesan , te mando otros para
que los resuelvas y también sus resultados,
jose angel brandan "arroba "live .com .ar
Asunto: juego 9 ventanas

Tengo el software para realizarlos,
Gracias

Lo dijo: jose el Domingo 31 de Mayo de 2009 a las 15:09 horas

COMO HACER UN CUADRO MAGICO CON FRACCIONES DE MODO QUE DEN UN ENTERO

Lo dijo: FABI el Lunes 31 de Agosto de 2009 a las 19:16 horas

quiero saber como se resuelve el cuidro magico de 5x5 en medio lleva 17 extremo inferior 8 y extremo superior 26 y tiene q levar la serie del 5 al 29

Lo dijo: alan omar el Viernes 9 de Octubre de 2009 a las 12:32 horas

y q sumando las columnas y diagonales den 85

Lo dijo: alan omar el Viernes 9 de Octubre de 2009 a las 12:34 horas

smando columnas d etres casillas sum 180 les sgardesco es una tarea gracias

Lo dijo: jorge el Sábado 17 de Octubre de 2009 a las 10:23 horas

kiero un cuadrado 3x3 k de todos 18 k ay muchos k lo preguntan y no ay respuesta

Lo dijo: sergio el Miércoles 4 de Noviembre de 2009 a las 17:39 horas

putos los que lo lean putos putos putos

Lo dijo: sergio el guey el Viernes 8 de Enero de 2010 a las 01:36 horas

t0d00 esta wuuuua
per00 est00 no es lo que buzzc00
esta chid000000......
per00 nimod00
buen00
entren ha esta paginA
tenquizzz
habla de t00d00
yo buzzc00 cuadr00z magic00z
per00 de
fraccioneZZZ
plizzz
alludemeN
graciaZZZ

Lo dijo: estrella el Lunes 8 de Marzo de 2010 a las 15:48 horas

klkmmmmm

Lo dijo: jkjkjk el Miércoles 10 de Marzo de 2010 a las 20:06 horas

no sirve nada

Lo dijo: valeria el Miércoles 17 de Marzo de 2010 a las 23:22 horas