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Miércoles 12 de Octubre de 2005

Aquiles y la tortuga

La tortugaAquiles, el de los pies ligeros, es el corredor más veloz de toda Grecia. Y la tortuga... bueno, es una tortuga. Lenta. Ceremoniosa. Pesada. Arreglan correr una carrera. Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga, por lo que decide darle diez metros de ventaja.

Empiezan. Aquiles corre esos diez metros, pero en ese tiempo la tortuga corre un metro. Aquiles corre ese metro y la tortuga, diez veces más lenta, corre un decímetro. Entonces Aquiles corre ese decímetro, pero la tortuga corre un centímetro. Cuando Aquiles corre ese centímetro, la tortuga corre la décima parte de un centímetro. Y así infinitamente.

Aquiles, el de los pies ligeros, jamás podría alcanzar a la tortuga, aunque la carrera durara por siempre.

Hay algo que no está bien.

Al día siguiente Aquiles decide practicar con su arco. Pone una manzana sobre el caparazón de la tortuga, retrocede cuarenta metros y dispara una veloz y certera flecha.

Para llegar a la manzana, la flecha tiene que recorrer cuarenta metros. Pero antes de recorrer cuarenta metros tiene que recorrer la mitad de esa distancia: veinte metros. Pero antes de recorrer esos veinte metros tiene que recorrer la mitad de esa distancia, es decir, diez metros. Y antes de recorrer esos diez metros... Ya te imaginarás.

En conclusión, la flecha jamás llegará a destino, porque la flecha jamás puede salir del arco.

Fue una mala semana para Aquiles. La tortuga debe estar riéndose.

Las dos historias son conocidas como paradojas (o aporías) de Zenón. Zenón de Elea fue un filósofo griego de quien no se sabe mucho, salvo que vivió en el sur de Italia y fue discípulo de Pitágoras. Es evidente que estos razonamientos no son correctos: Aquiles debe sobrepasar a la tortuga en la carrera, y la flecha debe salir del arco y llegar a la manzana. Pero no es tan fácil explicar dónde está el error. Borges hace un intento.

Ivan Skvarca

Comentarios sobre "Aquiles y la tortuga"

Laa vedad q qme encanto el relato
la verdad
q la tortuga se paso ,,, :)
me imagino la inteligensia del autor .. como una escritora mas ... me encanto,...
salome veloso
(Argentina 2005)

Lo dijo: salome veloso el Viernes 12 de Mayo de 2006 a las 15:15 horas

me parece buena

Lo dijo: noelia el Martes 30 de Mayo de 2006 a las 19:01 horas

ME PARECE MARAVILLOZA PERO HAY QUE "DESMENUZAR" LA PARADOJA Y REFLEXIONAR PARA PODER LLEGAR A UNA VERDADERA CONCLUCIÓN.
ME INTERESA BASTANTE EL TEMA.

Lo dijo: ALEXANDER el Viernes 2 de Junio de 2006 a las 20:05 horas

pucha q bravaso esatva ese relato de aquiles y la tortuga pero en la realidad eso no es posible........verdad?

Lo dijo: iguel acabllero el Jueves 20 de Julio de 2006 a las 00:17 horas

me gusto el fondo del tema, aunque para aquellos que le ha gustado las matematicas en el cole, se trata solo de un simple juego de palabras, para expresar una serie de proyecciones geometricas con razon 1/10 o mas facil con limites y valor verdadero, claro si no la jas visto facil es porque tal ves los numeros te son algo esquivos y debes practicar!! , pero en su tiempo si dio que pensar ...

Lo dijo: Shaoran el Viernes 19 de Enero de 2007 a las 22:57 horas

con esta explicación tan sencilla es muy facil entender una cosa que suena tan absurda

Lo dijo: catalina el Lunes 5 de Febrero de 2007 a las 14:18 horas

hay Zenon de Elea!!! que ganas de pensar huevadas!!!
estamos estudiando filosofia y no recordabamos el ejemplo de aquiles y la tortuga....para entender que el movimiento no se pude explicar con las leyes de la logica.!!!

chau"!"""

nohay que entrenar mucho!

Lo dijo: ailen el Sábado 17 de Febrero de 2007 a las 10:59 horas

me parecio buena y la tortuga fue muy sabia de su parte pero aquiles no fue muy inteligente

Lo dijo: PAOLA el Martes 6 de Marzo de 2007 a las 16:54 horas

me parecio bonbita .aquiles no fue muy sabio pero aprendio una gran leccion

Lo dijo: jon el Martes 6 de Marzo de 2007 a las 16:57 horas

la paradoja de zenon, es buena, en mi universidad tengo que realizar una exposición sobre esta, para nosotros lo paradojico de esta, es la velocidad, ya que si aquiles no alcanza a la tortuga es porque el y la tortuga corren a la misma velocidad... y parece ser que van en dos carreras diferentes y nunca se van a encontrar ya que son dos dimenciones diferentes... Esta paradoja es buena, me gustaria que me ayudaran con mi exposición mi E-mail es andrea17ae@hotmail.com

Lo dijo: andrea el Domingo 11 de Marzo de 2007 a las 19:54 horas

ESTO ES RLATIVO....YA QUE SI CONSIDERAMOS LA TEORIA DE LOS NUMEROS NEGATIVOS, AQUILES "SI" PUEDE PASAR A LA TORTUGA..PORQUE LLEGARA UN MOMENTO EN QUE AMBAS DISTANCIAS SE IGUALES....Y SI CONSIDERAMOS POSITVIO EL INCREMENTO DE DISTANCIA DE AQUILES....EL INCREMENTO DE DISTANCIA DE LA TORTUGA YA PASARA A SER EN NEGATIVO....SE ENTIENDE??

LO D ELA FLECHA,,LO ENTIEDNO...SI SE APLICAN TEORIAS MATEMATICAS...ES ESO...

Lo dijo: PATRICIA el Jueves 29 de Marzo de 2007 a las 22:11 horas

fue una lectura muy bonita pero
ala vez te hace pensar

Lo dijo: piter el Lunes 25 de Junio de 2007 a las 11:15 horas

1
la aporía no es correcta, ya q un momento determinado, aquiles alcanzará a la tortuga, la diferencia entre ambos será de distancia 0, y a partir de ese momento aquiles comenzará a ganar la carrera.
2
En un momento determinado (en la distancia 11,1111111 metros aprox) de la carrera aquiles se encontrará en la misma linea q la tortuga, y en la siguiente millonecima o milecima o lo que sea de segundo, aquiles avanzará 10 veces mas q la tortuga.
3
la torutgua gozará del triunfo solo por 1,1segundos aprox. si consideramos que la velocidad de aquiles es 20metros/seg.
4
la explicación de PATRICIA está ok.
5
se entiende o no? si entendieron seréis aquiles... sino por siempre una tortuga. Je ;)

Lo dijo: fernando el Martes 3 de Julio de 2007 a las 18:42 horas

es una paradoja queda a sus criterios,,,
les recomiendo el teorema de godel

Lo dijo: chichi el Domingo 28 de Octubre de 2007 a las 23:29 horas

es un relato interesante, como puede un objetivo no llegar nunca a su destino..los misterios de la vida pueden llegar a su fin o no llegar, depende de la persona y no del dinero ni nada por el estilo.Lo importante de la vida es conocerse a si mismo y saber lo que te gusta lo que te hace llorar y lo que te hace reir, eso es lo importante, apoyarte en tu familia, los amigos se elojen en cambio a la familia no, pero los amigos cambian y tu familia es siempre la misma. un saludo Felipe 13 años de edad.

Lo dijo: Felipe el Viernes 9 de Noviembre de 2007 a las 09:31 horas

klk

Lo dijo: lismerlin el Jueves 31 de Enero de 2008 a las 21:35 horas

me encanto ya que estoy viendo un tema relacionado con eso y tambien q debemos ser mas sabios con lo q decimos y el autor tuvo mucha imaginacion adios!

Lo dijo: ada el Martes 5 de Febrero de 2008 a las 22:27 horas

eso le pasa a AQUILES por confiado?
la cuestion es cojer las cosas con seriedad no con pasiensia pork el k tiene pasiencia pirde por tonto ahy k superar a la competensia sin conpacion

Lo dijo: jeison el Viernes 25 de Abril de 2008 a las 14:26 horas

me pareca una buena paradoja y podrian ayudarme con mi tarea sobre el tema de que se trata

Lo dijo: raul el Martes 3 de Junio de 2008 a las 19:11 horas

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