Hombre lobo es un juego para unas diez o doce personas. No se necesita ningún elemento, salvo ganas de ahorcar a los sospechosos y quizás un mazo de naipes para asignar los roles del juego. (Pero si no tenés se puede reemplazar por papelitos.)

La idea general es la siguiente. En una aldea todos parecen humanos normales, pero durante la noche dos de ellos se transforman en hombres lobo. Cada noche los hombres lobo descuartizan a alguien; cada día, entre todos linchan a un sospechoso. ¿Quién ganará?

Cada participante tiene un rol. Uno es el moderador. No juega; solamente da indicaciones. Dos son hombres lobo. Otro es vidente. Los restantes son aldeanos. Los roles se asignan en absoluto secreto mediante los naipes; por ejemplo, se prepara un minimazo con dos reyes (los hombres lobo), un as (el vidente) y varios números (uno por cada aldeano). Cada cual recibe el naipe, se entera de cuál es su rol y no le avisa a nadie.

Cada turno tiene dos partes bien diferentes: la noche y el día.

En la noche, el moderador ordena que todos cierren los ojos: está tan oscuro que nada se ve. Dice: «Hombres lobo, abran los ojos». Sólo los que tienen el rol de hombres lobo deben abrir los ojos. Dice después: «Elijan a alguien para descuartizar». Los hombres lobo, en silencio, deben señalar a alguien. «Ahora cierren los ojos», dice el moderador. Vuelve a estar oscuro para todos.

Luego el moderador ordena: «Vidente, abrí los ojos». Sólo el vidente abre los ojos. «Preguntá por alguien», dice el moderador. El vidente le señala a alguno de los demás participantes sin hacer ruido. El moderador le responde con la cabeza que sí (dando a entender que es un hombre lobo) o que no (indicando que es un aldeano inocente). Cierra los ojos el vidente, y se termina la noche.

Llega el día. Todos abren los ojos. El moderador anuncia quién fue el participante descuartizado por los hombres lobo durante la noche. Todos se aterran y escandalizan y lo lloran. Ese participante está muerto y deja de jugar. Los sobrevivientes, en venganza, deciden ahorcar a alguien; en lo posible a los hombres lobo, pero no saben quiénes son. Discuten y votan. Durante la discusión no hay ninguna regla. Podés acusar a otro de ser hombre lobo, podés acusarlo de ser vidente, podés decir que vos mismo sos hombre lobo. El vidente quizás sepa algo: no te olvides que durante la noche preguntó por la identidad de uno. Pero ¿cómo creerle? Cualquiera puede jurar que es el vidente. Además, si revela su identidad, en la noche siguiente los hombres lobo lo matarán a él. Como sea, el día tiene que terminar con un jugador ahorcado, que también deja el juego.

Empieza otro turno. Otra vez la noche, y luego otra vez el día. Habrá cada vez menos participantes, y el vidente, si sobrevive, sabrá cada vez más.

Se sigue así hasta que los dos hombres lobo son ahorcados (y ganan los aldeanos) o hasta que sólo quedan dos aldeanos (y ganan los hombres lobo).

Es un juego tremendamente divertido. Te recomendamos probarlo. Si querés leer las reglas en inglés date una vuelta por esta página. Quizás resuelva algunas dudas o te convenza alguna de las variantes. (La imagen muestra un detalle del póster de una vieja película de terror.)

Mirá con atención la palabra termómetro. ¿Descubrís algo inusual? Si te fijás bien, verás que las letras aparecen duplicadas: emparejá una e con otra, una n con la otra, una t con la otra y así, y cada letra quedará junto a su su gemelo, su clon o su otro yo. Todas tienen pareja y ninguna queda suelta.

Lo mismo pasa con glaciológica, quisquilloso y, más simple, crecer.

La palabra con clon más larga que conocemos es aristocráticos. Si no nos creés, verificalo. ¿Habrá una más larga todavía?

Un encanto especial de algunas de estas palabras es que cada mitad, sin clon, permite a su vez construir una palabra. Podría decirse de este modo: mezclá las letras de una corista y de otra corista para formar una palabra. La palabra es, sorpresa, aristocráticos.

De igual modo, tener+tener forma entretener, cura+cura forma acurruca y (permitinos este ejemplo modesto) os+os forma soso.

¿Serás capaz de encontrar otras palabras con clon?

Más exigente es el desafío de encontrar palabras donde las letras aparezcan por partida triple. Obviando el recurso fácil a las onomatopeyas, como jejeje, que para el caso son poco elegantes, fracasamos en el intento. ¿Triunfarás vos donde nosotros fracasamos? Podés dejar tus descubrimientos en los comentarios.

Un hombre nace en el año 40 AC y muere en el año 40 DC: ¿cuántos años vivió? No te apures en responder ochenta; vivió apenas 79, porque no existió el año 0. La forma de contar el paso del tiempo que tiene esta parte del mundo está llena de estos pasos en falso y arbitrariedades.

En Salamanca, otro hombre se acuesta a dormir la nochecita del 4 de octubre de 1582 y se despierta en la mañana del 15 de octubre, pero nadie se sorprende. ¿Cómo es posible? Es posible por la misma razón que vos te acostás una noche y te levantás a la siguiente sin sorpresas de nadie: los días entre el 4 y el 15 de octubre fueron suprimidos al pasar del calendario juliano al gregoriano.

También los meses, con su caprichosa variación de 28, 29, 30 y 31 días, tienen lo suyo. Un tercer hombre dice: «Hoy mi edad coincide con el número del día, pero dentro de exactamente cinco días mi edad será un séptimo del número del día.» ¿De qué signo zodiacal es este hombre? Tu intuición acertijera quizás te dicte la respuesta antes de hacer ninguna cuenta: el hombre es de piscis, pues eso solamente pudo haber sido dicho en un mes con veintiocho días, y el único así es febrero.

El cuarto y último hombre es protagonista de un acertijo que tiene fecha precisa. Nos dice: «Anteayer tenía 23 años, pero el año que viene voy a cumplir 27». ¿Cómo puede ser?

(En la imagen, un pequeño artilugio mecánico que te permite saber en qué día de la semana cae una fecha cualquiera entre el 2000 y el 2039. Un calendario perpetuo, si suponemos que la eternidad durará cuarenta años.)

Un buen diccionario es también yacimiento, y revisarlo sin apuro es tarea grata. Al buscar nombres de juegos te podés encontrar con cosas curiosas.

Está el uñate, un juego de chicos que se hace teniendo cada jugador un alfiler que procura montar sobre el del contrario empujándolo con la uña. Tratá de imaginarte a niños, uñas y alfileres en esa tarea casi de orfebres. O bien el papasal, juego que se jugaba haciendo ciertas rayas en la ceniza; al que perdía se le daba en la papada con un paño relleno de ella.

Más allá descubrimos la taquichuela, que se define como juego de los cantillos, que hacen los niños con cinco piedrecitas, lanzando una al aire, moviendo las otras sobre el suelo en distintas formas mientras la primera está en el aire y volviendo a recoger ésta. Sí, volvé a leerla: es nuestra payana o tinenti.

También te podés encontrar con el pimpín: juego de chicos, semejante a la pizpirigaña. Menos mal que cuando se busca «pizpirigaña», aclara: juego de chicos que consiste en pellizcarse unos a otros en las manos.

Juegos violentos hay muchos. Por ejemplo, el llamado Ande la rueda y coz con ella: juego de chicos que consiste en formar corro todos menos uno que queda fuera y al cual van pegando con el pie los demás, a medida que, dando vueltas el corro, pasan por delante de él. O bien, el zurriago escondido: juego que consiste en esconder el zurriago uno de los jugadores, ganando el que lo encuentra, que golpea con él a los otros y tiene derecho a esconderlo en la siguiente jugada. Un zurriago es, te habrás imaginado, una especie de látigo.

Las definiciones las tomamos del excelente diccionario de María Moliner. La imagen muestra un detalle del enorme cuadro de Bruegel llamado Juegos infantiles, donde aparecen docenas y docenas de chicos y chicas jugando a noventa juegos diferentes.

Hay muchos juegos cuya invención se adjudica a los chinos; siempre que hace falta un origen milenario, allí están ellos. El tangram no es la excepción. Se dice que llegó a Occidente a principios del siglo XIX, una vez que se estableció el comercio con China, pero no hay datos fiables. El primer libro publicado sobre el juego viene del año 1813.

Lo habrás visto alguna vez. Se compone de siete piezas con distintas formas geométricas (dos triángulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un paralelogramo, un cuadrado) que suelen venir ya armadas formando un cuadrado. El objetivo es formar siluetas. Los libros de tangramas, que los hay y en gran cantidad, proponen la silueta desnuda, sin señalar cuál es la ubicación de cada pieza, para dejarte ese trabajito a vos. A veces las siluetas representan a un objeto conocido: un bailarín, un navío, un pájaro. A veces son siluetas puramente geométricas; un difícil desafío clásico es encontrar todas las trece siluetas convexas, es decir, sin entradas o concavidades, que se pueden armar con las siete piezas.

Hay varias versiones comerciales en las jugueterías, pero es fácil y disfrutable armarse el propio juego con cartón o madera. Esta página te explica cómo hacerlo, paso a paso. También hay versiones online. En Tangram Game, por ejemplo, tenés que armar en el menor tiempo posible siete siluetas elegidas al azar.

El tangram a veces es usado con fines educativos, para entrenar a los niños y niñas en el pensamiento geométrico. Aquí defendemos también su uso como mero juego y desafío, sin otro propósito que divertir y dar placer.

En casi toda África, en Medio Oriente, en algunas zonas de Asia y en el Caribe se practica un cierto tipo de juego conocido como mancala. Parece que sus orígenes se remontan al antiguo Egipto. El juego llegó al sudeste de Asia junto al Islam; llegó al Caribe junto a la esclavitud. En rigor, el mancala no es un juego en particular, sino una familia de juegos distintos entre sí pero relacionados por la semejanza del tablero, las fichas y algunas reglas básicas. En Costa de Marfil se practica el awale; en Senegal, el ouri; en Tanzania y Malawi juegan una versión llamada bao. Se conocen docenas de variedades. En Occidente empezó a ser conocido hace relativamente poco. Quizás alguna vez haya visto un tablero: suelen ser de madera maciza, con agujeros dispuestos en fila.

En la mayoría de los juegos de la familia del mancala hay dos filas de seis agujeros, más dos casas o cavidades adicionales para alojar las fichas. Las fichas suelen ser semillas o piedritas.Cada jugador es dueño de una fila; cada agujero empieza con la misma cantidad de semillas. En su turno, un jugador elige un agujero, toma en su puño todas las semillas que hubiera en él y las siembra en los demás agujeros, moviéndose en el sentido de las agujas del reloj. En el oware, si luego de la siembre deja un agujero del rival con exactamente dos o tres semillas, las captura. El objetivo es capturar más semillas que el adversario. Como dijimos, las variantes son muchas: algunos juegos tienen cuatro, y no dos, filas de agujeros; a veces la siembra se hace en sentido contrario, o la captura ocurre en situaciones ligeramente distintas. Vale la pena aprovechar la simplicidad del mancala: conseguí el reglamento completo, aprendelo en un santiamén y divertite con tus amigos.

Podés jugar online a la variante llamada bantumi. Estáte atento a las particularidades de esta versión. En la página de la Wikipedia podés ver más datos y un conjunto de reglas detalladas.

Una vieja adivinanza dice:

Oro parece, plata no es.

La respuesta está oculta en la misma frase, y aparece cuando se la pronuncia con una cadencia levemente distinta:

Oro parece, plátano es.

Ese truco del lenguaje se llama calambur. Dicho con palabras un poco más formales, en un calambur las sílabas o letras de una expresión adquieren significado completamente distinto al cambiar el lugar de separación de las palabras. A veces, la escritura es diferente, pero suenan igual al oído. El diccionario de María Moliner trae este ejemplo:

Ató dos palos. A todos, palos.

Quizás el calambur más logrado sea el que el escritor mexicano Xavier Villaurrutia incluyó en su poema «Nocturno en que nada se oye».

Y mi bosque madura.
Y mi voz que madura.
Y mi voz, quemadura.
Y mi voz quema, dura.

De la poesía clásica castellana son estos dos octosílabos:

Diamantes que fueron antes / de amantes de mi mujer.

Aunque no repiten exactamente las mismas letras, una pronunciación apresurada las hace iguales. Otros, de autor no identificado:

Si el rey no muere, el reino muere.
Yo lo coloco y ella lo quita. Yo loco, loco, y ella loquita.
Entreno en coche deportivo. En tren o en coche deportivo.

Les Luthiers, expertos jugadores de palabras, tienen una canción que lleva de título

Quien conociera a María, amaría a María.

La página correspondiente a los calambures en Juegos de palabras incluye otros ejemplos, de donde sacamos la mayoría de los que siguen:

Hilos cruzados ayudaron al rey. Y los cruzados ayudaron al rey. (Mercedes de los Santos.)
El dulce lamentar de dos pastores. El dulce lamen tarde dos pastores. (Garcilaso de la Vega.)
Con dados ganan condados. (Góngora.)
Útiles de jardinero. Útil es dejar dinero. (Francisco Briz.)

¿Se te ocurre algún calambur? Escribilo en los comentarios.

(La imagen fue tomada del siempre excelente Worth1000.)

Hace unas pocas semanas se realizó el Campeonato Mundial de Juegos de Ingenio en la ciudad húngara de Eger. Después de intensas jornadas enfrentándose a juegos y problemas de toda calaña, resultó campéon el alemán Ulrich Voigt; en la competición por equipos el podio estuvo ocupado por Alemania, Estados Unidos y Japón. Participaron más de 150 acertijeros llegados desde 27 países distintos.

Los mundiales del ingenio se vienen organizando todos los años desde hace ya un buen tiempo. El de Hungría fue el campeonato número 14. Normalmente, un campeonato consiste en diez o doce tandas de problemas y desafíos, distribuidas a lo largo de dos o tres días. Los problemas son culturalmente neutros, para que ningún país tenga ventaja: suele haber participantes de Japón y Brasil, de Turquía y de Canadá. Hay problemas lógicos, numéricos, visuales, geométricos; algunos deben resolverse individualmente y otros en equipo.

Por las fotos parece que se divirtieron mucho. En el sitio oficial de la Federación Mundial de Juegos de Ingenio (o World Puzzle Federation, por su nombre en inglés) hay más información sobre este campeonato y sobre los anteriores. Argentina participó en cuatro ocasiones; hasta ahora es el único país de habla hispana que lo hizo. En el sitio argentino podés encontrar un puñado de problemas que te darán una idea del estilo y la dificultad. Hay más problemas en la ancha web, pero en casi todos los casos están en inglés.

El campeonato del año próximo será en Bulgaria y el del año 2007, en Río de Janeiro. Quién sabe: quizás en alguno de ellos vos seas parte del equipo argentino.

Sobre el viejo tablero de ajedrez, con ocho casillas por lado, o de damas, usualmente con diez casillas por lado, se pueden jugar muchos otros juegos excelentes, originales y enérgicos. Y no necesitás ningún elemento extra. Quizás un puñado de fichas, algunos peones perdidos, monedas que hayas guardado. Hoy te vamos a contar tres.

Loa. Necesitás un tablero de ajedrez y doce fichas iguales para cada rival. El nombre proviene de las iniciales de la frase en inglés Lines of Action, por que lo especial de este juego es la forma de mover. Una ficha mueve en línea recta exactamente tantas casillas como fichas propias y ajenas haya en esa línea. El objetivo es formar un grupo compacto con todas las fichas propias. O con las que queden vivas, porque hay capturas. En esta web podés encontrar información muy completa y en castellano: todo lo que hace falta para convertirse en experto.

Reversi. A veces recibe el nombre de Othello. Se puede jugar con una buena cantidad de fichas de toda la vida, aunque las versiones comerciales usan fichas blancas de un lado y negras del otro, lo que es más cómodo. En este juego lo especial es el mecanismo de captura: cuando una hilera de fichas rivales queda encerrada entre dos fichas propias, todas las fichas rivales son capturadas y pasan a ser nuestras. Podés aprender las reglas completas en este sitio web, que tiene además consejos estratégicos, información sobre torneos y comentarios sobre algunas variantes.

Amazonas. El juego más nuevo de la colección: fue inventado hace quince años, y el más cercano: es obra del argentino Walter Zamskauskas. En el tablero de diez por diez casillas hay cuatro damas tuyas y cuatro damas de tu adversario. Por turno, cada jugador debe, primero, mover una dama, tal como mueve la reina de ajedrez, y luego hacer un disparo, anulando para siempre una casilla del tablero. Gana el último que puede mover. Las reglas son simples, pero es difícil jugarlo bien. El reglamento completo podés encontrarlo acá.

Aquí en TamTam hablamos de ilusiones ópticas varias veces. Recomendamos el sitio de Michael Bach y la obra gráfica de Istvan Orosz; mencionamos la ilusión de los tonos de gris y la de los puntos púrpuras que se vuelven verdes. Pero estas maravillas todavía nos sorprenden y nos dejan perplejos.

Las llamamos ilusiones ópticas pero quizás el nombre no sea justo. No se sostienen en el funcionamiento del ojo sino en la manera en que nuestro cerebro interpreta los datos visuales. El dibujo del pato-conejo es un buen ejemplo. Cuando giramos la cabeza el dibujo se mantiene idéntico. ¿Entonces por qué dejamos de ver un animal y pasamos a ver el otro?

Y llamarlas «ilusiones» parece una acusación: como si por incompetencia o desidia nuestra mirada quisiera estafarnos. Tal como dice Michael Bach, estas obras muestran la auténtica manera en que funciona nuestro sistema visual; preparado para situaciones normales, hace chispas cuando se le presenta una situación deliberadamente anómala.

Por aquí o por allí hay muchas colecciones de estos prodigios visuales. Te sugerimos buscar en Google y perderte largo rato en ese mundo alucinante. ¿Cuál es tu favorita?

Arriba reproducimos la ilusión óptica más sorprendente que vimos en mucho tiempo. Andá a esta página, donde vas a ver la imagen con mejor tamaño. Mirala de cerca; el señor de la izquierda está enojado, y el señor de la derecha está sereno y feliz. Alejate de la computadora, poco a poco, sin dejar de mirar los rostros. De pronto, el señor enojado pasó a la derecha, y el señor feliz pasó a la izquierda. No hay truco, no hay engaño: así funciona la mente.

Raymond Quenau es un escritor francés que perteneció a Oulipo, un grupo dedicado a la experimentación lúdica con la literatura y el lenguaje. Del grupo y del escritor nos ocuparemos otro día; hoy vamos a dedicarnos a uno de sus libros: Ejercicios de estilo.

El libro contiene 99 relatos. En realidad, contiene uno solo, pero contado 99 veces, cada vez de una forma diferente. Esta historia multiplicada es muy simple: un hombre toma el tranvía, se encuentra con una persona, y un par de horas después vuelve a encontrársela. En el relato llamado Retrógrado, la historia se cuenta al revés, de atrás para adelante. En Lipograma no aparece la letra E (que es además la más frecuente en el francés). En el llamado Carta oficial, se usa el estilo burocrático de un memorándum ministerial. En Homofónico reemplaza la mayoría de las palabras por otras que suenan muy parecido, dejando un texto lleno de sinsentido.

Y así los 99. Uno usa anglicismos; otro no muestra las palabras según su sintaxis habitual, sino que las ordena de acuerdo a su categoría gramatical. En el que se llama Por partida doble dice dos veces, de un modo distinto, cada cosa. Uno enfatiza las sensaciones olfativas, otro está lleno de colores.

El libro está traducido al castellano. Es muy recomendable. No sólo para leerlo y disfrutarlo, sino también para escribir todos los ejercicios de estilo que pudieran faltar.

Aquiles, el de los pies ligeros, es el corredor más veloz de toda Grecia. Y la tortuga... bueno, es una tortuga. Lenta. Ceremoniosa. Pesada. Arreglan correr una carrera. Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga, por lo que decide darle diez metros de ventaja.

Empiezan. Aquiles corre esos diez metros, pero en ese tiempo la tortuga corre un metro. Aquiles corre ese metro y la tortuga, diez veces más lenta, corre un decímetro. Entonces Aquiles corre ese decímetro, pero la tortuga corre un centímetro. Cuando Aquiles corre ese centímetro, la tortuga corre la décima parte de un centímetro. Y así infinitamente.

Aquiles, el de los pies ligeros, jamás podría alcanzar a la tortuga, aunque la carrera durara por siempre.

Hay algo que no está bien.

Al día siguiente Aquiles decide practicar con su arco. Pone una manzana sobre el caparazón de la tortuga, retrocede cuarenta metros y dispara una veloz y certera flecha.

Para llegar a la manzana, la flecha tiene que recorrer cuarenta metros. Pero antes de recorrer cuarenta metros tiene que recorrer la mitad de esa distancia: veinte metros. Pero antes de recorrer esos veinte metros tiene que recorrer la mitad de esa distancia, es decir, diez metros. Y antes de recorrer esos diez metros... Ya te imaginarás.

En conclusión, la flecha jamás llegará a destino, porque la flecha jamás puede salir del arco.

Fue una mala semana para Aquiles. La tortuga debe estar riéndose.

Las dos historias son conocidas como paradojas (o aporías) de Zenón. Zenón de Elea fue un filósofo griego de quien no se sabe mucho, salvo que vivió en el sur de Italia y fue discípulo de Pitágoras. Es evidente que estos razonamientos no son correctos: Aquiles debe sobrepasar a la tortuga en la carrera, y la flecha debe salir del arco y llegar a la manzana. Pero no es tan fácil explicar dónde está el error. Borges hace un intento.

Habrás pasado una tarde lluviosa o una convalecencia aburrida armando un rompecabezas, manipulando fichas diminutas con siluetas sinuosas y zigzagueantes, tratando de componer la imagen de un vetusto castillo medieval o de un potrillo al galope.

Los rompecabezas de este tipo forman una categoría típica de los juegos de ingenio. Usualmente la imagen está diseccionada en quinientas o mil piezas; querés ocupar más de una tarde (o si tu convalecencia es demasiado larga) tenés que buscar uno de dos mil o cinco mil piezas. El rompecabezas más grande del mundo fue fabricado por la empresa Ravensburger y tiene 18 000 piezas. Cuando está armado tiene un tamaño de 2,76 m por 1,92 metros. Necesitás una mesa de veras grande.

Estos rompecabezas fueron inventados hacia 1760 por John Spilsbury, un impresor de mapas londinese. Con ánimo didáctico, pegó uno de sus mapas sobre madera y recortó delicadamente la silueta de cada país; así los alumnos aprenderían geografía con mejor ánimo. Durante los siguientes cincuenta años los rompecabezas seguirían siendo herramientas pedagógicas.

A fines del siglo XIX empezaron a construirse también sobre cartón, como los de hoy. Unos años después los de madera dejaron de fabricarse: eran más caros. Actualmente muestran imágenes muy variadas, desde cuadros famosos hasta fotos de cachorros, y se consiguen muy fácilmente en librerías y jugueterías.

La novela La vida instrucciones de uso de Georges Perec empieza con una serena defensa de los rompecabezas.

Considerada aisladamente, una pieza de un puzzle no quiere decir nada; es tan solo pregunta imposible, reto opaco; pero no bien logramos, tras varios minutos de pruebas y errores, o en medio segundo prodigiosamente inspirado, conectarla con una de sus vecinas, desaparece, deja de existir como pieza (...) Las dos piezas milagrosamente reunidas ya sólo son una, a su vez fuente de error, de duda, de desazón y de espera.

Y no podían faltar las excentricidades; por ejemplo, los rompecabezas esféricos.

(La foto es de Joel Dinda.)

No vamos a decir nada de los trabalenguas. No vamos a mencionar al pueblo mexicano de Parangaricutirimicuaro, en Michoacán, un trabalenguas por sí mismo. No vamos a exhibir trabalenguas en portugués, latín, sueco o esperanto, porque los podés mirar vos mismo en esta colección.

Simplemente te presentamos una recopilación de los trabalenguas más tradicionales de nuestro idioma. Si conocés otros, más difíciles o mejores, anotalos en los comentarios.

• ¡Qué ingenuo es Eugenio! ¡Y qué genio tiene el ingenuo Eugenio!
• En tres tristes trastos de trigo, tres tristes tigres comían trigo. Comían trigo, tres tristes tigres, en tres tristes trastos de trigo.
• Camarón, caramelo, camarón, caramelo, camarón, caramelo...
• Llega Galo al lago y liga luego al lego de Lugo muy largo en lengua que al lago llega tras luengas leguas.
• ¿Cómo en Como come usted? ¿Cómo, que cómo como en Como? Como en Como como en Como como, como en Como como en Como come Usted.
• Cuando digo digo, digo Diego. Cuando digo Diego, digo digo.
• Pablito clavó un clavito en la calva de un calvito; en la calva de un calvito un clavito clavó Pablito.

(En la imagen, las que probablemente sean las dos lenguas más vistas de la historia.)

Hace unos días publicamos en TamTam unos excelentes dibujos de Alejandro Goldzycher. Desde este lado de la mesa se ven tres expresivas caras; desde el otro lado de la mesa se ven tres caras igual de expresivas pero totalmente distintas. Cuando una cara se invierte se transforma en otra.

La obra de Alejandro se inscribe en la tradición antigua y secreta de los dibujos reversibles.

Gustave Verbeek nació en Japón en 1867, pero sus padres eran belgas. Estudió en Tokio y en París y luego se radicó en Estados Unidos, donde trabajó como ilustrador para diarios y revistas. En uno de esos diarios empezó a publicar sus historietas reversibles. A primera vista parecía una historieta normal: unos pocos cuadros con algunos personajes que vivían peripecias; pero al llegar al final el relato quedaba trunco. Para saber cómo terminaba, había que dar vuelta el diario y volver a leer los mismos cuadros pero cabeza abajo. Aquí y aquí podés ver algunos ejemplos. (Los textos están en inglés.)

Hay otras historietas reversibles más modernas y más sencillas.

Se pueden ver caras reversibles aquí o allá, usualmente en galerías de ilusiones ópticas. La ilustración muestra a un señor con mostacho, gesto sufrido y manos juntas como en plegaria; si damos vuelta el monitor aparece el rostro de un implacable cosaco.

Pero nos sorprende esta colección de cajas de fósforos. Provienen de lugares y épocas muy diferentes, pero todas coinciden en lo mismo: desde un lado se ve una cosa, desde el otro lado se ve otra. Un adusto policía se transforma en marinero jovial, una delicada señorita en sultán turco, un soldado se hace elefante.

El Tetris tuvo su momento de furor en la década del ochenta. Era la estrella en los locales de videojuegos en las ciudades de la Costa Atlántica. Solían incluirlo todas las por ese entonces novísimas computadoras. Con los años y con la abundancia de bytes y RAM quedó relegado a relojes digitales pretenciosos, dispositivos electrónicos baratos o teléfonos celulares.

Fue creado en 1985 por Alexei Pajitnov, un empleado de la Academia de Ciencias de Moscú, en esa época todavía bajo la Unión Soviética. El tránsito hacia los países occidentales estuvo lleno de malentendidos y peripecias legales. Aquellos años vieron el boom de las computadoras personales, y un juego como el Tetris, entretenido y adictivo pero también simple y con pocos requisitos técnicos, era muy adecuado para propagarse a través de esas máquinas pioneras. Muchas empresas de software pretendían tener los derechos para editar y vender el juego; como resultado de ese caos hubo multitud de versiones y variantes.

Tenemos el Tetris triangular, el hexagonal, el centrípeto (donde las piezas «caen» desde el borde hacia el centro), el 3D (con piezas formadas por cubos unidos por sus caras) o el elástico (con piezas que se comportan como si fueran de goma, y rebotan al chocar contra las otras). Hay versiones que incluyen eventos especiales, como piezas que explotan destruyendo todo a su alrededor, casillas inmóviles, casillas que cambian de lugar o reacciones en cadena. Hay versiones para dos en las que sin previo aviso las pantallas se intercambian y cada uno pasa a jugar en donde estaba el otro. Hay una versión que reemplaza la tradicional y entrañable música folclórica rusa por una banda de sonido generada a partir de las movidas hechas en el juego.

Aunque el juego no puedo haber sido creado antes de la existencia de las computadoras, sus piezas sí tienen historia. ¿Pensaste de dónde viene el nombre? Del prefijo «tetra», que significa cuatro, como en tetraedro o tetra brick. Cada pieza del Tetris está formada por cuatro cuadraditos unidos por sus lados. ¿De cuántas formas distintas se pueden unir cuatro cuadraditos por sus lados? De cinco, si permitimos que las piezas se den vuelta y muestren su anverso, y si no lo permitimos, de siete, que son las piezas que usa el Tetris.

(La foto muestra una sorprendente versión física del juego. No se juega en la computadora: el tablero es de plástico y se acomoda sobre la mesa; las fichas se eligen de un montón y se dejan caer desde lo alto del tablero.)

La Quinta de Olivos es la residencia oficial del Presidente de la República Argentina. Pero también es la letra O. En la palabra «Olivos», la primera letra es la O, la segunda es la L, la tercera es la I... la quinta letra de Olivos, la quinta de Olivos, es la O.

La Novena de Beethoven es una sinfonía muy célebre, pero también, con la misma idea, una forma de definir la letra N.

Hay otras frases hechas o bien establecidas que, además de su sentido usual, también pueden ser entendidas como letras. En la lista hay algunos ejemplos. No es difícil reconocer cuál es la letra aludida en cada caso.

1. Fin de semana.
2. La tercera en discordia.
3. Principio de Arquímedes.
4. El fin del mundo.
5. Centro de estudiantes.
6. El fin de la historia.
7. Principio de termodinámica.
8. Centro de gravitación.
9. Fin de siglo.

¿Se te ocurren más?

Hay veinte sillas; hay veintiún personas. Si todos quieren sentarse, dos personas tendrán que compartir la misma silla. Hay siete comensales hambrientos; hay ocho porciones de pizza. Si quieren acabar con la pizza, dos porciones tendrán que ser por una sola persona. Hay cinco carpas; hay seis acampantes. Dos personas deberán dormir juntas.

Parece demasiado obvio, pero resulta una herramienta muy útil para resolver problemas y acertijos. Es conocido con el nombre de principio del palomar porque se lo suele presentar, no en el ámbito del amoblamiento de interiores, de la gastronomía o de la vida al aire libre, sino en el ámbito de la colombofilia. Si hay cien palomas y el palomar tiene noventa y nueve huecos, entonces dos palomas tendrán que meterse en el mismo hueco.

¿Cómo se resuelven estos acertijos?

1. ¿A cuántas personas debo invitar a mi cumpleaños para que haya, por lo menos, dos invitados del mismo signo zodiacal?
2. En el bosque hay un millón de árboles. Cada árbol tiene como máximo quinientas mil hojas. Demostrar que hay dos árboles con la misma cantidad de hojas.
3. Demostrar que en la ciudad de Bariloche hay dos personas con la misma cantidad de pelos en la cabeza.
4. En un cajón hay medias azules, grises y negras. Está oscuro. ¿Cuántas tengo que sacar para estar seguro de que me llevo dos medias del mismo color?
5. En una fiesta hay muchas personas cordiales. Algunas se saludaron con un fuerte apretón de manos. Demostrar que hay dos personas que dieron la misma cantidad de apretones de mano.

Las elecciones parecen cosa simple. Hay dos candidatos. Cada ciudadano elige a uno u otro. El candidato con más votos es el preferido por la mayoría y por lo tanto obtiene el cargo. Listo.

Pero pocas veces se presentan sólo dos candidatos. Puede haber cinco, ocho, catorce. A veces hay dos o tres que nos parecen adecuados, mientras que los demás son totalmente repudiables. ¿Qué hacer en esos casos? ¿Cómo saber cuál es el candidato favorito de la mayoría de los ciudadanos?

En estas elecciones se presentan tres candidatos: Abel, Babel y Caín. Cada ciudadano debe indicar en qué orden los prefiere. Uno puede decir: «Mi favorito es Abel, y si no fuera Abel eligiría a Caín, y en último lugar pongo a Babel, porque tiene unos ojos que no me gustan nada». Otro puede ordenarlos de modo distinto; por ejemplo, Caín, Abel, Babel.

Luego del escrutinio, se comprueba que un tercio de los ciudadanos ordenó a los candidatos así: Abel, Caín, Babel. Otro tercio de los ciudadanos prefiere más bien este orden: Babel, Abel, Caín. Las preferencias del último tercio son otras: Caín, Babel, Abel. ¿Quién debe ganar las elecciones?

¿Debe ganar Abel? Dos tercios de los ciudadanos eligen a Babel antes que a Abel. ¿Entonces debe ganar Babel? Dos tercios de los ciudadanos eligen a Caín antes que a Babel. Ah, entonces gana Caín, ¿o no? No: dos tercios de los ciudadanos eligen a Abel antes que a Caín.

En este caso, dado cualquier candidato, la mayoría de los votantes siempre prefiere a otro.

Esta paradoja es conocida como Paradoja Electoral o Paradoja de Condorcet, llamada así por el Marqués de Condorcet, un matemático francés del siglo XVIII. (La ilustración es de Beth Krommes.)

Una vez mi madre le dio la mano a Arturo Frondizi, quien fuera presidente argentino entre 1958 y 1962. Frondizi se reunió con Ernesto Guevara en una célebre conferencia en Punta del Este. El Che habrá estrechado la mano de Fidel Castro; Castro abrazó a Nikita Kruschev, líder de la Unión Soviética. Estos últimos pasos están documentados por las fotografías que aparecen aquí al lado; en la última vemos cómo Kruschev toma de la mano a Yuri Gagarin, el primer hombre en volar por el espacio.

Estoy conectado al primer hombre que viajó por el espacio exterior a través de cinco personas: mi madre, Frondizi, el Che, Fidel Castro y Kruschev.

Según una pintoresca teoría, cualquier par de personas en el mundo están conectadas por no más de cinco intermediarios.

La teoría recibe el nombre de "seis grados de separación": si los intermediarios son cinco, las conexiones son seis. En inglés también es llamada small world effect, porque esa es la sensación que produce: que el mundo es pequeño, pequeño. Si dispusiera de la información suficiente, podría encontrar la cadena de cinco personas que me conecta con Maradona, el Papa o la persona que justo en este instante está perdiendo su tren en Tokio.

Podemos ser más precisos y determinar qué clase de relación conecta a dos personas. La relación «conoce a» es vaga y difusa, y además asimétrica: yo conozco a Maradona, pero dudo que él sepa de mí. Mejor es «jugó un partido de fútbol con». ¿Cuántos intermediarios me llevarán en este caso hasta Maradona? Los matemáticos tienen el Número de Erdös, que se organiza alrededor de la relación «escribió un paper con».

Hay un juego de salón que se aprovecha de la idea de los seis grados de separación. Kevin Bacon es un actor estadounidense que trabajó en muchas películas pero nunca pudo superar el estigma del segundón; quizás debido a eso despierta cierta simpatía. El juego consiste en pensar en el nombre de un actor o actriz, actual o no, y tratar de conectarlo con Kevin Bacon. La relación entre dos actores debe ser «actuó en la misma película que». Podríamos empezar de esta manera: Marlon Brando actuó con Al Pacino en El Padrino. Al Pacino actuó con Keanu Reeves en El abogado del diablo. Keanu Reeves trabajó con Sandra Bullock en Alta velocidad... y bueno, así hasta llegar a Kevin Bacon. Si nos perdemos, el Oráculo de Kevin Bacon nos puede dar una mano. Si queremos jugar con actores argentinos, en el sitio cinenacional.com proponen algo similar pero con Ulises Dumont. Naturalmente, también se puede jugar tratando de conectar dos actores al azar; por ejemplo, Tom Hanks y Vin Diesel.

El mecanismo de este juego es muy simple. Empezás un relato; escribís dos renglones y doblás la hoja para que sólo se vea el último. Le pasás la hoja doblada a quien está a tu derecha, que continúa la historia a partir de lo que puede ver. También escribe dos renglones; también dobla la hoja, para que se vea su último renglón y nada de lo anterior, y se la pasa al que sigue. Así hasta que se termina la ronda o se termina la hoja, lo que ocurra primero. En ese momento se despliega y se lee el texto completo.

El juego se llama cadáver exquisito. Fue inventado por los surrealistas, que usaban automatismos y combinatoria azarosa para hacer surgir la potencia creativa del inconsciente.

La idea también se aplica a dibujos. Cada participante usa una franja de la hoja, la dobla para que se vea apenas un poco, y se la pasa al siguiente. En el Museum of Modern Art de Nueva York hay un cadáver exquisito visual hecho por Man Ray, Joan Miró y otras celebridades del surrealismo; si te fijás bien se pueden ver los pliegues de la hoja. En An Exquisite Corpse exhiben obras creadas de esta manera mediante programas de edición de imágenes; de allí tomamos la que nos acompaña.

Es un procedimiento fértil. Puede aplicarse a muchas otras cosas. ¿Por qué no grabar en lugar de escribir? Empezás a contar una historia frente al micrófono y la grabás; al otro le pasás un archivo con los últimos segundos. Al final se yuxtaponen las partes. Quien tenga amigos con talentos musicales puede hacer lo mismo con melodías en el piano o la guitarra.

Las greguerías, un invento de Ramón Gómez de la Serna, son frases breves, punzantes e ingeniosas que nacen de una mirada sorprendida, cándida y humorística sobre las cosas comunes. Seleccionamos un puñado de greguerías dedicadas a las letras.

La A es una tienda de los apaches.
La ü con diéresis es la letra malabarista del abecedario.
La Q es un gato que perdió la cabeza.
La W es la M haciendo la vertical.
La F es la llave inglesa del abecedario.
La O es una rueda del abecedario.
La X es la silla plegable del alfabeto.
La L pega un puntapié a la letra siguiente.
La O es el bostezo del alfabeto.
La K es una letra con bastón.
La Ñ es una N con bisoñé.
La q es la p que vuelve de paseo.
La S es el anzuelo del abecedario.
La U es la herradura del alfabeto.
La T está pidiendo hilos de telégrafo.
La C es una galletita mordida.
La Ñ es una letra que frunce el ceño.
La O es la I después de comer.

Ramón Gómez de la Serna fue un escritor abundante y diverso que nació en Madrid hacia 1888 y vivió durante más de 25 años en Buenos Aires. La ilustración es de Hermenegildo Sábat.

(¿Podemos decir que la letra i es la vela de cumpleaños del alfabeto? Cuando alguien la sopla se vuelve í. Hoy, nuestra columna Ingenio cumple un año en TamTam.)

Una subasta es una forma de vender objetos, sea un cuadro de Van Gogh o un muñequito de la Mujer Maravilla en su envoltorio original. A veces se ven subastas en las películas; abundan los sitios web especializados. En su forma más tradicional, se muestra el objeto en venta y los potenciales compradores empiezan a hacer ofertas cada vez más altas. Cuando alguien hace una oferta que ningún otro supera, gana la subasta: paga lo que ofreció y se lleva el cuadro. O el muñequito.

Imaginemos que se subasta un billete de diez pesos pero con reglas un poco especiales.

• Como en la subasta tradicional, el que hace la mejor oferta gana la subasta, paga lo que ofreció y se queda con el billete.
• Pero a diferencia de la subasta tradicional, también debe pagar el que hizo la segunda mejor oferta. En este ca